没有一身好内功，招式再多都是空;算法绝对是防身必备，面试时更是不可或缺；跟着算法渣一起从零学算法

定义

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

算法

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动

一趟快速排序的算法是：

设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

演示

上面的定义，算法都是很学术的表达，看得有点晕了，看一个示例：

对数组[2,10,8,22,34,5,12,28,21,11]进行快速排序

快速排序

也可以通过动画更清晰了解整个排序过程

动画：http://www.zhuxingsheng.com/tools/sort/sort.html

实现

快速排序有好些实现手法，左右指针法、挖坑法、前后指针(快慢指针)法

左右指针法

算法过程与上面的演示图差不多

先从数列中取出一个数作为中轴基数。
分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数

/**
 * 分治法,从小到大排序
 * @param array
 */
public static int partition(int []array,int start,int end) {

    //取一位做为基数
    int pivot = array[end];//这儿取最后一位作为基数了

    int left = start;
    int right = end-1;//从倒数第二位开始比较

    //从两头向中间搜索,从小到大排序
    while (left < right) {
        //从left端开始搜索
        while(left < right && array[left] <= pivot) {
            left ++;
        }
        //从right端开始搜索
        while (left < right && array[right] >= pivot) {
            right -- ;
        }
        //两数交换,大的放到右边，小的放到左边
        if(left < right) {
            swap(array,left,right);
            left++;
            right--;
        }
    }
    //
    if(left != end && array[left] > array[end] ) {
        swap(array,left,end);
        return left;
    }
    //right == left
    return left+1;
}

/**
 * 分治法,从小到大排序
 * @param array
 * @param start
 * @param end
 */
private static void quicSort(int []array,int start,int end){
    if( start < end ){
        int partition = partition(array,start,end);
        print(array);
        quicSort(array,start,partition-1);
        quicSort(array,partition+1,end);
    }
}

挖坑法

挖坑填坑，也可以叫拆东墙补西墙

先演示一番,对[22,12,28,21,14]进行排序

index:	0	1	2	3	4
data:	22	12	28	21	14

第一步:挖最右边的数为坑

坑: pit=array[right]=14;左索引: left=0,右索引: right=3,

index:	0	1	2	3	4
data:	22	12	28	21	X

从left开始搜索，寻找比坑大的数，发现array[left=0]>14,那就用left=0 填 right=4的坑

array[right=4]=array[left=0];left++;

此时数组：

index:	0	1	2	3	4
data:	X	12	28	21	22

left=1,right=3

第二步: 从right端开始找比pit小的数，发现array[1] < 14,那就用right=1 填 left=0的坑

array[left=0]= array[right=1];

此时数组：

index:	0	1	2	3	4
data:	12	X	28	21	22

left=1,right=0; left>right,那此回合结束,用pit填回坑array[left=1]

结束时：

index:	0	1	2	3	4
data:	12	14	28	21	22

发现14左都是小于它的数，右边都是大于它的数

以14为分界，两边数组进行递归下去，就行了

int partion(int arr[], int begin, int end)
{
    int pit = arr[end];//挖最右数，留一个坑
    int left = begin;
    int right = end;

    while (left < right)
    {
        //从最左开始搜索比坑大的数
        while (left < right && arr[left] <= pit)
            left++;
        if (left<right) {
            arr[right] = arr[left];//拿left去填坑，left成为新坑
        }
        while (left < right && arr[right] >= pit)
            right--;
        if (left < right) {
            arr[left] = arr[right];//right去填left坑，left成为新坑
        }
    }

    arr[left] = pit;//用key填坑
    return left;
}

void QuickSort(int arr[], int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int mid = partion(arr, left, right);
        print(arr);
        QuickSort(arr, left, mid - 1);
        QuickSort(arr, mid + 1, right);
    }
}

前后指针法

大体思路：

定义两个指针，一前一后，cur（前）指向起始位置，prev（后）指向cur的前一个位置；选择数组最后一个元素作为key（right）
cur找比key小的数，prev在cur没有找到的情况下，一直不动（即保证prev一直指向比key大的数）；直到cur找到比key小的数（+ +prev && prev != cur时）然后++cur,prev仍然不动
直到cur走到right前一个位置，终止循环。最后++prev，交换prev和right的值。返回中间位置prev。最后再继续递归

前后指针法

int partion(int arr[], int left, int right)
{
    int key = arr[right];//取最后一位为key

    int cur = left;//当前指针
    int prev = left - 1;//前一个指针

    while (cur < right)
    {
        if(arr[cur] < key && ++prev != cur){//发现比key小的数
            swap(arr,cur,prev);
        }
        cur++;
    }
    //最后++prev交换
    swap(arr,++prev,cur);
    return prev;
}

void QuickSort(int arr[], int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int mid = partion(arr, left, right);
        print(arr);
        QuickSort(arr, left, mid - 1);
        QuickSort(arr, mid + 1, right);
    }
}

分治

以上几个方法，不管怎样的思路，都是寻找一个标准数,让它成为一个分界，大于所有左边的数，小于所有右边的数，进行分而治之

复杂度

最好情况：最在最好的情况下，每次的划分都会恰好从中间将序列划分开来，那么只需要lgn次划分即可划分完成，是一个标准的分治算法Cn=2Cn/2+N，每一次划分都需要比较N次。时间复杂度O(nlogn)

最坏情况：在最坏的情况下，即序列已经排好序的情况下，每次划分都恰好把数组划分成了0，n两部分，那么需要n次划分，但是比较的次数则变成了n, n-1, n-2,….1, 所以整个比较次数约为n(n-1)/2~n2/2

比较和移动次数最少时间复杂度表示为O(nlogn);

比较和移动次数最多的时间复杂度表示为O(n^2);

使用的辅助存储空间最少为logn，最多为n^2；是不稳定的排序；

Best	Average	Worst	Memory	Stable
nlog(n)	nlog(n)	n^2	log(n)	No

新生代农民工的自我修养

算法渣-排序-快速

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挖坑法

前后指针法

分治

复杂度